النموذج الرياضي المبسط لتطبيق هذا المعامل هو dF= A+ (βx dF.S)
dF: معدل التغير في العائد للمحفظة.
S: معدل التغير في متوسط معدلات العائد لجميع أدوات الإستثمار.
A: ثابت المعادلة.
β: يمثل درجة حساسية عائد المحفظة للمخاطرة
إذا يمكن تعريف β , بأنه مقدار التغير النسبي المتوقع حدوثه في عائد أسهم المحفظة بالقياس للتغير الحادث في متوسط عائد الأسهم المتداولة في سوق الأوراق المالية
- إذا كان المعامل β=1 , معناه معدل تغير العائد المتوقع للمحفظة هو نفس معدل التغير الحادث في العائد السوقي بشكل عام , فإذا انخفض هذا الأخير بنسبة 20% بسبب حادث فإن عائد سهم المحفظة سوف ينخفض بنسبة 20% كذلك , وهذا ما يطلق عليه بالمخاطرة السوقية العادية.
و نستفيد من معادل β في بناء أو إحلال الأصول المكونة للمحفظة, ففي حالة انتعاش محتمل في السوق المالي , فيتم إحلال أصول استثمارية ذات معامل β منخفض, وفي حالة الإنكماش يتم العكس.
مثال: لنأخذ محفظة تتكون من 4 أصول مالية حسب الجدول التالي:
dF: معدل التغير في العائد للمحفظة.
S: معدل التغير في متوسط معدلات العائد لجميع أدوات الإستثمار.
A: ثابت المعادلة.
β: يمثل درجة حساسية عائد المحفظة للمخاطرة
إذا يمكن تعريف β , بأنه مقدار التغير النسبي المتوقع حدوثه في عائد أسهم المحفظة بالقياس للتغير الحادث في متوسط عائد الأسهم المتداولة في سوق الأوراق المالية
- إذا كان المعامل β=1 , معناه معدل تغير العائد المتوقع للمحفظة هو نفس معدل التغير الحادث في العائد السوقي بشكل عام , فإذا انخفض هذا الأخير بنسبة 20% بسبب حادث فإن عائد سهم المحفظة سوف ينخفض بنسبة 20% كذلك , وهذا ما يطلق عليه بالمخاطرة السوقية العادية.
و نستفيد من معادل β في بناء أو إحلال الأصول المكونة للمحفظة, ففي حالة انتعاش محتمل في السوق المالي , فيتم إحلال أصول استثمارية ذات معامل β منخفض, وفي حالة الإنكماش يتم العكس.
مثال: لنأخذ محفظة تتكون من 4 أصول مالية حسب الجدول التالي:
|
بيان
أصول المحفظة
|
القيمة V
|
معامل β
|
|
سهم A
سهمB
سهمC
عملات أجنبية
|
1000
1000
1000
500
|
0.75
1.25
1.40
0.2
|
نحسب معامل β المربح β* = ∑V β / ∑V
= (0.2×500)+(1.4×1000)+(1.25×1000)+(0.75×1000) = 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
500+1000+1000+1000
إذا كانت لدينا توقعات بانتعاش السوق المالي, فإننا نسعى للإستفادة منه عن طريق رفع معامل β* وذلك باستبدال الأصل (عملات أجنبية) ذو معامل β منخفض بأصل آخر , وليكن السهم D بقيمة 500 بعامل β =-3
1.4= (3×500)+(1.4×1000)+(1.25×1000)+(0.75×1000) = β*
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3500
إذا سيترتب زيادة أكبر في العائد المتوقع من المحفظة بنسبة إذا انتعشت السوق المالية ب 10% و ذلك ب 10% × 1.4 = 14%
رغم أنّ كلما ذكرناه في الفصول السابقة صالح لكل نوع من أنواع المحافظ ,إلا أنّ هناك ظوابط و قيود لتكوين محافظ الأوراق المالية و عوامل يجب مراعاتها عند إدارة هذه الأخيرة
